「マルコフ過程」の版間の差分
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マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, 任意の時点 <math>s, t\,</math> と状態空間の任意の部分集合 <math>A\,</math> に対して | マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, 任意の時点 <math>s, t\,</math> と状態空間の任意の部分集合 <math>A\,</math> に対して | ||
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を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い. | を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い. | ||
2007年7月16日 (月) 19:22時点における版
【まるこふかてい (Markov process)】
マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{ X(t) \}\,}
が, 任意の時点 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle s, t\,}
と状態空間の任意の部分集合 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A\,}
に対して
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,}
を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.