「ジョルダン代数」の版間の差分
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| − | + | 有限次元ベクトル空間<math>V\,</math> で乗算<math>\circ\,</math> が任意の<math>x, y \in V\,</math> | |
| + | に対して<math>x \circ y = y \circ x,x \circ ((x \circ x) \circ y) = (x \circ x) \circ (x \circ y)\,</math> が成り立つように定義されているとき, <math>V\,</math> を | ||
| + | ジョルダン代数と呼ぶ. (乗算<math>\circ\,</math> の結合性は仮定しない). 体<math>R\,</math> 上のジョルダン代数<math>V\,</math> に単位元があって, 内積<math>< \bullet ,\bullet >\,</math>が<math>< x\circ u, v >=< u,x \circ v >\,</math> を満たすとき, <math>V\,</math> をユークリッド・ジョルダン代数と呼ぶ. ユークリッド・ジョルダン代数<math>V\,</math> が与えられると, <math>\{x \circ x|x \in V \}\,</math> の内部は等質自己双対錐になる. | ||
2007年7月15日 (日) 21:52時点における版
【じょるだんだいすう (Jordan algebra)】
有限次元ベクトル空間構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle V\,} で乗算 が任意の に対して が成り立つように定義されているとき, を ジョルダン代数と呼ぶ. (乗算 の結合性は仮定しない). 体構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle R\,} 上のジョルダン代数 に単位元があって, 内積が を満たすとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle V\,} をユークリッド・ジョルダン代数と呼ぶ. ユークリッド・ジョルダン代数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle V\,} が与えられると, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{x \circ x|x \in V \}\,} の内部は等質自己双対錐になる.
