「マルコフ連鎖」の版間の差分

2007年7月14日 (土) 16:45時点における版

【まるこふれんさ (Markov chain)】

マルコフ性をもつ離散状態空間上の確率過程. すなわち, 確率過程 $\{X(t)\}\,$ が, 任意の $s,t\,$ と $i,j\,$ に対して

${\mbox{P}}(X(s+t)\,$	$=j\|X(u),\;0\leq u<s,X(s)=i)\,$
	$={\mbox{P}}(X(s+t)=j\|X(s)=i)\,$

を満たす場合, マルコフ連鎖と呼ぶ.

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 【まるこふれんさ (Markov chain)】
-マルコフ性をもつ離散状態空間上の確率過程. すなわち, 確率過程$\{ X(t) \}$ が, 任意の$s, t$と$i,j$に対して
+マルコフ性をもつ離散状態空間上の確率過程. すなわち, 確率過程<math>\{ X(t) \}\,</math> が, 任意の<math>s, t\,</math>と<math>i,j\,</math>に対して
+<br>
-\[
+<table align = center>
-\begin{array}{l}
+   <tr><td><math>\mbox{P}(X(s+t)\,</math></td> <td><math>=j|X(u), \; 0 \leq u < s, X(s)=i)\,</math></td></tr>
-   \mbox{P}(X(s+t)=j|X(u), \; 0 \leq u < s, X(s)=i)  \\
+   <tr><td></td> <td><math>= \mbox{P}(X(s+t)=j|X(s)=i)\,</math></td></tr>
-   \hspace*{20mm} = \mbox{P}(X(s+t)=j|X(s)=i)
+</table>
-\end{array}
-\]
 を満たす場合, マルコフ連鎖と呼ぶ.