「待ち時間分布の裾」の版間の差分

2007年7月14日 (土) 15:54時点における版

【まちじかんぶんぷのすそ (tail of waiting time distribution)】

定常状態での客の待ち時間 $W\,$ が閾値 $x\,$ を超える確率 ${\mbox{P}}(W>x)\,$ . 先着順サービスのG/G/1待ち行列では,

  ${\mbox{P}}(W>x)={\mbox{P}}\left(\sup _{n\geq 0}\{A_{n}\}>x\right),A_{n}=\sum _{i=1}^{n}U_{-i}\,$

で与えられる. ただし, $U_{i}\,$ は $i\,$ 番目の客のサービス時間と $i\,$ 番目と $i+1\,$ 番目の客の到着間隔の差.

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 【まちじかんぶんぷのすそ (tail of waiting time distribution)】
-定常状態での客の待ち時間$W$が閾値$x$を超える確率$\mbox{P}(W>x)$. 先着順サービスのG/G/1待ち行列では,
+定常状態での客の待ち時間<math>W\,</math>が閾値<math>x\,</math>を超える確率<math>\mbox{P}(W>x)\,</math>. 先着順サービスのG/G/1待ち行列では, <br>
-\[
+<center>
-   \mbox{P}(W>x)=\mbox{P}\left( \sup_{n\geq 0}\{A_n\}>x\right),
+   <math>\mbox{P}(W>x)=\mbox{P}\left( \sup_{n\geq 0}\{A_n\}>x\right),A_n=\sum_{i=1}^n U_{-i}\,</math>
-  \: A_n=\sum_{i=1}^n U_{-i}
+</center>
-\]
-で与えられる. ただし, $U_i$は$i$番目の客のサービス時間と$i$番目と$i+1$番目の客の到着間隔の差.
+で与えられる. ただし, <math>U_i\,</math>は<math>i\,</math>番目の客のサービス時間と<math>i\,</math>番目と<math>i+1\,</math>番目の客の到着間隔の差.