「捕食者/被食者モデル」の版間の差分

2007年7月14日 (土) 15:23時点における版

【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】

捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数 $N_{2}\,$ , 被食者数 $N_{1}\,$ は次の微分方程式にしたがう.

　　　 ${\mathrm {d} }N_{1}/{\mathrm {d} }t=N_{1}(a_{1}-b_{1}N_{2}-c_{1}N_{1})\,$

　　　 ${\mathrm {d} }N_{2}/{\mathrm {d} }t=N_{2}(-a_{2}+b_{2}N_{1})\,$
ここで, $a_{1},~a_{2},~b_{1},~b_{2},~c_{1}\geq 0\,$ である.

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 【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】
-捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数$N_2$, 被食者数$N_1$は次の微分方程式にしたがう.
+捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数<math>N_2\,</math>, 被食者数<math>N_1\,</math>は次の微分方程式にしたがう.
-\qquad ${\mbox{\rm d}}
- N_1/{\mbox{\rm d}}t=N_1(a_1-b_1N_2-c_1 N_1)$
-\qquad ${\mbox{\rm d}} N_2/{\mbox{\rm d}}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)$
+　　　<math>{\mathrm d} N_1/{\mathrm d}t=N_1(a_1-b_1N_2-c_1 N_1)\,</math>
+<br>
-\noindent
+　　　<math>{\mathrm d} N_2/{\mathrm d}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)\,</math>
-ここで, $a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0$である.
+<br>
+ここで, <math>a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0\,</math>である.