「変分不等式問題」の版間の差分
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\langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S | \langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S | ||
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を満たす点<math>x\in S\,</math>を求める問題. 特に<math>S=\{x\in {\mathbf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,</math>のとき, 相補性問題に帰着される. | を満たす点<math>x\in S\,</math>を求める問題. 特に<math>S=\{x\in {\mathbf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,</math>のとき, 相補性問題に帰着される. | ||
2007年7月14日 (土) 03:26時点における版
【へんぶんふとうしきもんだい (variational inequality problem)】
閉凸集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S\subseteq {\mathbf R}^n\,}
, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathbf R}^n\,}
から構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathbf R}^n\,}
へのベクトル値関数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))\,}
が与えられているとき, 不等式
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S \,}
を満たす点構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x\in S\,} を求める問題. 特に構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S=\{x\in {\mathbf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,} のとき, 相補性問題に帰着される.