「ページの近似式」の版間の差分

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【ぺーじのきんじしき (Page's approximation)】
 
【ぺーじのきんじしき (Page's approximation)】
  
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GI/G/$s$待ち行列の平均待ち時間E($W_q^{{\rm GI/G/}s}$)に対する2モーメント近似式. 到着時間間隔分布, サービス時間分布の変動係数をそれぞれ$c_a$, $c_s$とすると
+
GI/G/<math>s\,</math>待ち行列の平均待ち時間E(<math>W_q^{{GI/G/}s}\,</math>)に対する2モーメント近似式. 到着時間間隔分布, サービス時間分布の変動係数をそれぞれ<math>c_a\,</math>, <math>c_s\,</math>とすると<br><br>
 +
<center><math>
 +
c_a^2 c_s^2E(W_q^{{\mathrm M/M/}s}) + c_a^2(1-c_s^2)E(W_q^{{\mathrm M/D/}s}) +  (1-c_a^2)c_s^2E(W_q^{{\mathrm D/M/}s})
 +
\,</math></center><br>
  
−
\[
+
で近似される. ここで, E(<math>W_q^{{\mathrm M/M/}s}\,</math>), E(<math>W_q^{{\mathrm M/D/}s}\,</math>), E(<math>W_q^{{\mathrm D/M/}s}\,</math>)は, 近似対象の<math>{\mathrm GI/G/}s\,</math>待ち行列の到着時間間隔分布またはサービス時間分布を, 指数分布<math>{\mathrm (M)}\,</math>または一定時間分布<math>{\mathrm (D)}\,</math>に置き換えた待ち行列の平均待ち時間を表す.
−
\begin{array}{l}
 
−
\displaystyle{ c_a^2 c_s^2 \mbox{E}(W_q^{{\rm M/M/}s})  
 
−
  + c_a^2(1-c_s^2)\mbox{E}(W_q^{{\rm M/D/}s})} \\
 
−
  \hspace*{30mm} \displaystyle{+ (1-c_a^2)c_s^2 \mbox{E}(W_q^{{\rm D/M/}s})}
 
−
\end{array}
 
−
\]
 
−
 
 
−
で近似される. ここで, E($W_q^{{\rm M/M/}s}$), E($W_q^{{\rm M/D/}s}$), E($W_q^{{\rm D/M/}s}$)は, 近似対象のGI/G/$s$待ち行列の到着時間間隔分布またはサービス時間分布を, 指数分布(M)または一定時間分布(D)に置き換えた待ち行列の平均待ち時間を表す.
 

2007年7月14日 (土) 02:26時点における版

【ぺーじのきんじしき (Page's approximation)】

GI/G/構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle s\,} 待ち行列の平均待ち時間E(構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle W_q^{{GI/G/}s}\,} )に対する2モーメント近似式. 到着時間間隔分布, サービス時間分布の変動係数をそれぞれ構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c_a\,} , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c_s\,} とすると

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c_a^2 c_s^2E(W_q^{{\mathrm M/M/}s}) + c_a^2(1-c_s^2)E(W_q^{{\mathrm M/D/}s}) + (1-c_a^2)c_s^2E(W_q^{{\mathrm D/M/}s}) \,}


で近似される. ここで, E(構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle W_q^{{\mathrm M/M/}s}\,} ), E(構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle W_q^{{\mathrm M/D/}s}\,} ), E(構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle W_q^{{\mathrm D/M/}s}\,} )は, 近似対象の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathrm GI/G/}s\,} 待ち行列の到着時間間隔分布またはサービス時間分布を, 指数分布構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathrm (M)}\,} または一定時間分布構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathrm (D)}\,} に置き換えた待ち行列の平均待ち時間を表す.

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