信頼領域法

【しんらいりょういきほう (trust region method)】

制約なし最適化問題を解く勾配法の1つ. ヘッセ行列が正定値でなくてもニュートン法が大域的収束するように工夫された解法であるが, 準ニュートン法や制約付き最適化法の枠組みにも拡張されている. $k\,$ 回目の反復での近似解 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_k\,} が与えられたとき, 目的関数の2次近似が妥当であると思われる信頼領域でその2次近似を最小化するステップ 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle s_k\,} を求める. そして関数の減少量に基づいて, 信頼領域の大きさを調節したり, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_{k+1}:=x_k+s_k\,} と近似解を更新したりする.