「半正定値計画」の版間の差分
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| − | 【はんせいていちけいかく (semidefinite programming)】 | + | '''【はんせいていちけいかく (semidefinite programming)】''' |
線形計画を実対称行列の空間に拡張したもの.等質自己双対錐上の線形計画問題の1つでもある.半正定値計画は | 線形計画を実対称行列の空間に拡張したもの.等質自己双対錐上の線形計画問題の1つでもある.半正定値計画は | ||
| − | + | <math>\mathop{\mbox{min.}}_X } & \mbox{trace}(CX) \\ | |
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\mbox{s.t.} & \mbox{trace}(A_i X) = b_i, \: i=1,\ldots,m, \\ | \mbox{s.t.} & \mbox{trace}(A_i X) = b_i, \: i=1,\ldots,m, \\ | ||
| − | & X\succeq0, | + | & X\succeq0,</math> |
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| − | で表される.ただし, $C, A_i\ (i=1, \ldots, m), X$ は $n\times n$ 実対称行列,$\mbox{trace}(\cdot)$ は行列のトレース,$X\succeq0$ は $X$ が半正定値であることを表す. | + | |
| + | で表される.ただし, $<math>C, A_i\ (i=1, \ldots, m), X</math>$ は $<math>n\times n</math>$ 実対称行列,$<math>\mbox{trace}(\cdot)</math>$ は行列のトレース,$<math>X\succeq0</math>$ は $<math>X</math>$ が半正定値であることを表す. | ||
2007年7月13日 (金) 10:24時点における版
【はんせいていちけいかく (semidefinite programming)】
線形計画を実対称行列の空間に拡張したもの.等質自己双対錐上の線形計画問題の1つでもある.半正定値計画は
構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle \mathop{\mbox{min.}}_X } & \mbox{trace}(CX) \\ \mbox{s.t.} & \mbox{trace}(A_i X) = b_i, \: i=1,\ldots,m, \\ & X\succeq0,}
で表される.ただし, $$ は $$ 実対称行列,$$ は行列のトレース,$$ は $$ が半正定値であることを表す.
