「ニュートン法」の版間の差分
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| − | 制約なし最適化問題 min | + | 制約なし最適化問題 min <math>f(x)\,</math>(ただし <math>\ f:{\mathbf R}^n\to {\mathbf R}\,</math>)を解くための勾配法の1つである. 連立1次方程式 <math>\nabla^2f(x_k)d_k=-\nabla f(x_k)\,</math> の解 <math>d_k\,</math> を探索方向に選び, <math>x_{k+1} := x_k +d_k\,</math> によって近似解の点列 <math>\{x_k\}\,</math> を生成する. この解法は, 解の十分近くから出発すれば2次収束する. |
2007年7月13日 (金) 03:17時点における版
【にゅーとんほう (Newton's method)】
制約なし最適化問題 min 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f(x)\,} (ただし 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \ f:{\mathbf R}^n\to {\mathbf R}\,} )を解くための勾配法の1つである. 連立1次方程式 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \nabla^2f(x_k)d_k=-\nabla f(x_k)\,} の解 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle d_k\,} を探索方向に選び, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_{k+1} := x_k +d_k\,} によって近似解の点列 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{x_k\}\,} を生成する. この解法は, 解の十分近くから出発すれば2次収束する.