「凸関数」の版間の差分
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2007年7月13日 (金) 02:05時点における版
【とつかんすう (convex function)】
空間 上で定義された拡張実数値関数 で, そのエピグラフ が凸集合であるようなもの. 特に, となる点 が存在せず, さらに恒等的に ではないようなものを真凸関数という. 真凸関数は様々の好ましい性質をもち, 最適化問題に現れる最も基本的な関数のクラスを構成する. 凸関数に関しては, 凸解析と呼ばれる美しい理論体系が整備されている.
![{\displaystyle f:{\mathbf {R} }^{n}\to [-\infty ,+\infty ]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/642b58b5abfee47cef01c8ed62e18546a1acfabe)
