「特性関数 (ゲーム理論の)」の版間の差分

提供: ORWiki
ナビゲーションに移動 検索に移動
(新しいページ: '【とくせいかんすう (characteristic function)】 確率分布関数 $F(x)$ をもつ分布, あるいは確率変数 $X$に対して, $\phi(t)=\mathrm{E}(\mathrm{e}^{\...')
 
1行目: 1行目:
 
【とくせいかんすう (characteristic function)】
 
【とくせいかんすう (characteristic function)】
  
−
確率分布関数 $F(x)$ をもつ分布, あるいは確率変数 $X$に対して, $\phi(t)=\mathrm{E}(\mathrm{e}^{\mathrm{i}tX})=\int \mathrm{e}^{\mathrm{i}tx} \mathrm{d} F(x)$ で定義される関数. ただし, $t$ は実数パラメータ, $\mathrm{i}$ は虚数単位. 特性関数は確率分布関数と1対1で対応しており, また特性関数の $j$ 次の微分係数から $j$ 次モーメントを求めることができる. 確率変数の和の分布の導出や, 確率分布列の収束等の証明にも利用される.
+
確率分布関数 <math>F(x)\,</math> をもつ分布, あるいは確率変数 <math>X\,</math>に対して, <math>\phi(t)=\mathrm{E}(\mathrm{e}^{\mathrm{i}tX})=\int \mathrm{e}^{\mathrm{i}tx} \mathrm{d} F(x)\,</math> で定義される関数. ただし, <math>t\,</math> は実数パラメータ, <math>\mathrm{i}\,</math> は虚数単位. 特性関数は確率分布関数と1対1で対応しており, また特性関数の <math>j\,</math> 次の微分係数から <math>j\,</math> 次モーメントを求めることができる. 確率変数の和の分布の導出や, 確率分布列の収束等の証明にも利用される.

2007年7月13日 (金) 01:46時点における版

【とくせいかんすう (characteristic function)】

確率分布関数 をもつ分布, あるいは確率変数 に対して, で定義される関数. ただし, は実数パラメータ, は虚数単位. 特性関数は確率分布関数と1対1で対応しており, また特性関数の 次の微分係数から 次モーメントを求めることができる. 確率変数の和の分布の導出や, 確率分布列の収束等の証明にも利用される.

「https://orsj-ml.org/orwiki/wiki/index.php?title=特性関数_(ゲーム理論の)&oldid=3838」から取得