コンベキシティー

【こんべきしてぃー (convexity)】

債券価格の最終利回りに関する曲率(2階導関数)を債券価格1円あたりに基準化したものをコンベキシティーという. 時刻$t_{1}\,$, $t_{2}\,$, $\cdots \,$, $t_{n}\,$にそれぞれ$C_{1}\,$, $C_{2}\,$, $\cdots \,$, $C_{n}\,$の利息と, 満期$t_{n}\,$に額面$N\,$が支払われる利付き債のコンベキシティーは, 最終利回り(連続複利)を$y\,$とするとき,

$\displaystyle {\frac {\displaystyle {\sum _{i=1}^{n}t_{i}^{2}C_{i}{\mbox{e}}^{-yt_{i}}+t_{n}^{2}N{\mbox{e}}^{-yt_{n}}}}{\displaystyle {\sum _{i=1}^{n}C_{i}{\mbox{e}}^{-yt_{i}}+N{\mbox{e}}^{-yt_{n}}}}}$

で得られる.