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| − | 確率変数 | + | 確率変数<math>X\,</math> の確率分布関数を <math>F(x)\,</math> とするとき, <math>\mathrm{E}(X)=\int_{-\infty}^\infty x \mathrm{d} F(x)\,</math> で定義される値. 分布の中心を表す代表的な値である. <math>F(x)\,</math> が確率関数 <math>p(i)=\mathrm{P}(X=a_i)\,</math> をもつ離散型分布の場合は <math>\sum_i a_i p(i)\,</math>, 密度関数 <math>f(x)\,</math> をもつ場合は <math>\int_{-\infty}^\infty x f(x) \mathrm{d} x\,</math> で計算される. |
2007年7月12日 (木) 00:38時点における版
【きたいち (expectation)】
確率変数 の確率分布関数を とするとき, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \mathrm {E} (X)=\int _{-\infty }^{\infty }x\mathrm {d} F(x)\,} で定義される値. 分布の中心を表す代表的な値である. が確率関数 をもつ離散型分布の場合は 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \sum _{i}a_{i}p(i)\,} , 密度関数 をもつ場合は 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }xf(x)\mathrm {d} x\,} で計算される.
