「リンドレーの方程式」の版間の差分
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ただし, | ただし, | ||
| − | <math>C(t)=\int^{\infty}_{x=0} H(t+x) \ | + | <math>C(t)=\int^{\infty}_{x=0} H(t+x) \mathrm {d}F(x) |
\ \ \ -\infty < t < +\infty \,</math> | \ \ \ -\infty < t < +\infty \,</math> | ||
である. | である. | ||
2007年7月11日 (水) 18:12時点における版
【りんどれーのほうていしき (Lindley's equation)】
客の到着が再生過程にしたがう GI/G/1 モデルにおいて, 到着間隔分布とサービス時間分布をそれぞれ , と表すとき, 先着順サービスでの待ち時間の定常分布 に関する次の積分方程式をリンドレーの方程式という. %ただし, は"サービス時間到着間隔"を表す分布関数である.
%\[ W(t) = \left\{ \begin{array}{ll} \displaystyle\int^{\infty}_{0-} C(t-x) \mbox{\rm d} W(x) & (t \geq 0) \\ 0 & (t < 0) \end{array} \right. \]
ただし,
である.