「劣モジュラシステム」の版間の差分

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'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】'''
 
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有限集合 $N$ の部分集合族 ${\cal D}\subseteq 2^N$ に関して, $\emptyset,N\in{\cal D}$ かつ $X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}$ が成り立つものとする. このとき, ${\cal D}$ は分配束をなす. 劣モジュラ関数 $f:{\cal D}\to{\bf R}$ が $f(\emptyset)=0$ を満たすとき, $({\cal D},f)$ を劣モジュラシステムという.
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有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>{\cal D}\subseteq 2^N\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in{\cal D}\,</math> かつ <math>X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\cal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\cal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>({\cal D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという.

2007年7月11日 (水) 16:07時点における版

【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】

有限集合 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle N\,} の部分集合族 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\cal D}\subseteq 2^N\,} に関して, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \emptyset,N\in{\cal D}\,} かつ 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X,Y\in{\cal D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\cal D}\,} が成り立つものとする. このとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\cal D}\,} は分配束をなす. 劣モジュラ関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f:{\cal D}\to{\bf R}\,} が 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f(\emptyset)=0\,} を満たすとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle ({\cal D},f)\,} を劣モジュラシステムという.

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