「伊藤過程」の版間の差分
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(新しいページ: ''''【いとうかてい (Itô process)】''' $\{B(t)\}_{t\ge0}$ をブラウン運動, $\{\Phi(t)\}_{t\ge0}$, $\{\Psi(t)\}_{t\ge0}$ をそれぞれ, \[ \begin{array}...') |
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\displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Phi(s)^2\, \mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, & t>0, \\ | \displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Phi(s)^2\, \mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, & t>0, \\ | ||
\displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Psi(s)\,\mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, & t>0, | \displaystyle{\mathrm{E}\Bigl( \int_0^t\Psi(s)\,\mathrm{d} s \Bigr) <\infty}, & t>0, | ||
\end{array} | \end{array} | ||
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X(t) | X(t) | ||
= X(0) + \int_0^t \Phi(s)\, \mathrm{d} B(s) | = X(0) + \int_0^t \Phi(s)\, \mathrm{d} B(s) | ||
+ \int_0^t \Psi(s)\, \mathrm{d} s | + \int_0^t \Psi(s)\, \mathrm{d} s | ||
| − | \ | + | \,</math> |
と表される確率過程. | と表される確率過程. | ||
2007年7月11日 (水) 15:13時点における版
【いとうかてい (Itô process)】
をブラウン運動, , をそれぞれ,
を満たす確率過程としたとき,
と表される確率過程.