「劣モジュラシステム」の版間の差分
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有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\mathbf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>(\mathcal{D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという. | 有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\mathbf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>(\mathcal{D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという. | ||
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2008年11月14日 (金) 09:45時点における最新版
【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】
有限集合 の部分集合族 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,} に関して, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \emptyset,N\in \mathcal{D}\,} かつ 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,} が成り立つものとする. このとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathcal D}\,} は分配束をなす. 劣モジュラ関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f:{\mathcal D}\to{\mathbf R}\,} が 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f(\emptyset)=0\,} を満たすとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (\mathcal{D},f)\,} を劣モジュラシステムという.
