「一般化割当問題」の版間の差分
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割当問題を拡張した問題. 通常の機械と仕事との割り当てに加えて, 機械<math>i \,</math>が仕事<math>j \,</math>を行ったときの負荷<math>a_{ij} \,</math>を考える. また, 機械<math>i \,</math>には能力の制限<math>b_i \,</math>があるとする. このとき, 割当問題の制約式は, 一方が各機械毎に<math>\sum_{j=1}^n a_{ij} x_{ij} \leq b_i \ (\forall i) \,</math>のような制約に置換えられる. 通常の割当問題とは異なり, 左辺係数行列に負荷<math>a_{ij} \,</math>の係数が関わるため, 全ユニモジュラ性が失われ, NP困難な問題となる. 実行可能解の存否を判定するだけでもNP完全な問題である. | 割当問題を拡張した問題. 通常の機械と仕事との割り当てに加えて, 機械<math>i \,</math>が仕事<math>j \,</math>を行ったときの負荷<math>a_{ij} \,</math>を考える. また, 機械<math>i \,</math>には能力の制限<math>b_i \,</math>があるとする. このとき, 割当問題の制約式は, 一方が各機械毎に<math>\sum_{j=1}^n a_{ij} x_{ij} \leq b_i \ (\forall i) \,</math>のような制約に置換えられる. 通常の割当問題とは異なり, 左辺係数行列に負荷<math>a_{ij} \,</math>の係数が関わるため, 全ユニモジュラ性が失われ, NP困難な問題となる. 実行可能解の存否を判定するだけでもNP完全な問題である. | ||
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2008年11月7日 (金) 14:22時点における最新版
【いっぱんかわりあてもんだい (generalized assignment problem)】
割当問題を拡張した問題. 通常の機械と仕事との割り当てに加えて, 機械構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle i \,} が仕事構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle j \,} を行ったときの負荷構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle a_{ij} \,} を考える. また, 機械構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle i \,} には能力の制限構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle b_i \,} があるとする. このとき, 割当問題の制約式は, 一方が各機械毎に構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \sum_{j=1}^n a_{ij} x_{ij} \leq b_i \ (\forall i) \,} のような制約に置換えられる. 通常の割当問題とは異なり, 左辺係数行列に負荷構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle a_{ij} \,} の係数が関わるため, 全ユニモジュラ性が失われ, NP困難な問題となる. 実行可能解の存否を判定するだけでもNP完全な問題である.