「ラフ集合」の版間の差分
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| − | 同値関係 <math>R</math> による <math>x\in X</math> の同値類を <math>[x]_R</math> | + | 同値関係<math>R</math>による<math>x\in X</math>の同値類を |
| − | + | <math>[x]_R</math>と表すと， | |
| − | 上近似 <math> | + | 集合<math>A \subseteq X</math>に対して， |
| − | R^*(A) = \{ x \mid [x]_R \cap A \neq \emptyset\}</math> と | + | 上近似<math> |
| − | 下近似 <math> | + | R^*(A) = \{ x \mid [x]_R \cap A \neq \emptyset\}</math>と |
| + | 下近似<math> | ||
R_*(A) = \{ x \mid [x]_R \subseteq A \}</math> | R_*(A) = \{ x \mid [x]_R \subseteq A \}</math> | ||
| − | + | が得られる． | |
| − | 集合 <math>A</math> の <math>R</math>-ラフ集合と呼ぶ． | + | 対<math>\langle R_*(A)</math>，<math>R^*(A) \rangle</math>を |
| − | + | 集合<math>A</math>の<math>R</math>-ラフ集合と呼ぶ． | |
| + | ラフ集合は，[[識別不能性]]による曖昧さをモデル化しており， | ||
類別や近似に深く関係している． | 類別や近似に深く関係している． | ||
決定や診断における不要な属性の発見， | 決定や診断における不要な属性の発見， | ||
属性間の依存性の発見など，独特な方法が提案され， | 属性間の依存性の発見など，独特な方法が提案され， | ||
近似識別や機械学習，意思決定に応用されている． | 近似識別や機械学習，意思決定に応用されている． | ||
2007年9月20日 (木) 15:21時点における版
【 らふしゅうごう (rough set) 】
同値関係によるの同値類を と表すと， 集合に対して， 上近似と 下近似 が得られる． 対，を 集合の-ラフ集合と呼ぶ． ラフ集合は，識別不能性による曖昧さをモデル化しており， 類別や近似に深く関係している． 決定や診断における不要な属性の発見， 属性間の依存性の発見など，独特な方法が提案され， 近似識別や機械学習，意思決定に応用されている．
![{\displaystyle [x]_{R}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d056fbad1d0b1c96edffb0fd0a1de8c2c00ec283)
![{\displaystyle R^{*}(A)=\{x\mid [x]_{R}\cap A\neq \emptyset \}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c061fa32613d1903f19fe5835d3dc58e2a437eda)
![{\displaystyle R_{*}(A)=\{x\mid [x]_{R}\subseteq A\}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e3f6da1b1b3033fc591ca8f7c3eae1dbdb15f1f)
