相補性問題

【そうほせいもんだい (complementarity problem)】

変数 $x=(x_{1},\dots ,x_{n})\,$ と同じ次元をもつベクトル値関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x)) \,} に対して,

$x_{i}\geq 0,\ F_{i}(x)\geq 0,\ x_{i}F_{i}(x)=0\quad (i=1,\dots ,n)\,$

を満たす $x\,$ を求める問題. 特に$F_{i}\,$がすべて1次関数のとき線形相補性問題, そうでないとき非線形相補性問題と呼ぶ.

詳しくは基礎編：相補性問題を参照.