相補性問題

【そうほせいもんだい (complementarity problem)】

変数 $x=(x_{1},\dots ,x_{n})\,$ と同じ次元をもつベクトル値関数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x)) \,} に対して,

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_i \ge 0, \ F_i(x) \ge 0, \ x_i F_i(x) = 0 \quad (i=1,\dots,n) \,}

を満たす 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \,} を求める問題. 特に構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle F_{i} \,} がすべて1次関数のとき線形相補性問題, そうでないとき非線形相補性問題と呼ぶ.

詳しくは基礎編：相補性問題を参照.