ページの近似式

【ぺーじのきんじしき (Page's approximation)】

GI/G/$s\,$待ち行列の平均待ち時間E($W_{q}^{{GI/G/}s}\,$)に対する2モーメント近似式. 到着時間間隔分布, サービス時間分布の変動係数をそれぞれ$c_{a}\,$, $c_{s}\,$とすると

$c_{a}^{2}c_{s}^{2}E(W_{q}^{{\mathrm {M} /M/}s})+c_{a}^{2}(1-c_{s}^{2})E(W_{q}^{{\mathrm {M} /D/}s})+(1-c_{a}^{2})c_{s}^{2}E(W_{q}^{{\mathrm {D} /M/}s})\,$

で近似される. ここで, E($W_{q}^{{\mathrm {M} /M/}s}\,$), E($W_{q}^{{\mathrm {M} /D/}s}\,$), E($W_{q}^{{\mathrm {D} /M/}s}\,$)は, 近似対象の${\mathrm {G} I/G/}s\,$待ち行列の到着時間間隔分布またはサービス時間分布を, 指数分布${\mathrm {(} M)}\,$または一定時間分布${\mathrm {(} D)}\,$に置き換えた待ち行列の平均待ち時間を表す.