ポリマトロイド

【ぽりまとろいど (polymatroid)】

有限集合 $N\,$ と以下の条件 (P0)--(P2) を満たす関数 $\rho :2^{N}\to {\mathbf {R} }\,$ の組 $(N,\rho )\,$ をポリマトロイドという.
(P0)　$\rho (\emptyset )=0\,$.
(P1)　$X\subseteq Y\Rightarrow \rho (X)\leq \rho (Y)\,$.
(P2)　$\forall X,Y\subseteq N\,$: $\rho (X)+\rho (Y)\geq \rho (X\cap Y)+\rho (X\cup Y)\,$.