捕食者/被食者モデル

【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】

捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数$N_{2}\,$, 被食者数$N_{1}\,$は次の微分方程式にしたがう.

${\mathrm {d} }N_{1}/{\mathrm {d} }t=N_{1}(a_{1}-b_{1}N_{2}-c_{1}N_{1})\,$
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathrm d} N_2/{\mathrm d}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)\,}

ここで, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0\,} である.