「強マルコフ性」の版間の差分

2007年9月2日 (日) 18:25時点における版

【きょうまるこふせい (strong Markov property)】

マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, $\{X(t)\}\,$ をマルコフ連鎖, $T\,$ を停止時とするとき, 任意の $t\geq 0\,$ に対して

$\mathrm {P} (X(T+t)=j|X(s),\;0\leq s\leq T)=\mathrm {P} (X(T+t)=j|X(T))\,$

となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない.

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-\begin{array}{l}
+\mathrm{P}(X(T+t)=j|X(s), \; 0\leq s\leq T) = \mathrm{P}(X(T+t)=j|X(T))
-  \mbox{P}(X(T+t)=j|X(s), \; 0\leq s\leq T) = \\
-  \ \ \ \ \ \ \  \mbox{P}(X(T+t)=j|X(T))
-\end{array}
   \,</math>
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