「基底解」の版間の差分
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方程式系 <math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>\boldsymbol{b}\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に 対応する <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} \,</math>の解<math>\boldsymbol{x}\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ. | 方程式系 <math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>\boldsymbol{b}\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に 対応する <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} \,</math>の解<math>\boldsymbol{x}\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ. | ||
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2008年11月7日 (金) 15:59時点における最新版
【きていかい (basic solution)】
方程式系 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}\,} を考える. ただし, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A\,} は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m\times n\,} 行列()で,構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol{b}\,} は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle n\,} 次元のベクトルである.から 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m\times m\,} 正則部分行列 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B\,} を任意に選ぶ. この行列 を基底行列と呼ぶ. 基底行列 の列に 対応する の要素は基底変数,対応しない 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol{x}\,} の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0\,} にして得られる方程式系構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} \,} の解構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol{x}\,} は一意に定まるが,この解を基底行列構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B\,} についての基底解と呼ぶ.
