捕食者/被食者モデル

【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】

捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数$N_{2}\,$, 被食者数$N_{1}\,$は次の微分方程式にしたがう.

${\mathrm {d} }N_{1}/{\mathrm {d} }t=N_{1}(a_{1}-b_{1}N_{2}-c_{1}N_{1})\,$
${\mathrm {d} }N_{2}/{\mathrm {d} }t=N_{2}(-a_{2}+b_{2}N_{1})\,$

ここで, $a_{1},~a_{2},~b_{1},~b_{2},~c_{1}\geq 0\,$である.