一様化

【いちようか (uniformization)】

連続時間マルコフ連鎖の推移速度行列 ${\boldsymbol {Q}}=(q_{ij})\,$ の対角要素 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle q_{ii}\,} が下に有界な場合, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \textstyle \nu \geq \sup _{i}(-q_{ii})\,} と選ぶことにより, ${\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {I}}+\nu ^{-1}{\boldsymbol {Q}}\,$は離散時間マルコフ連鎖の推移確率行列となる(${\boldsymbol {I}}\,$は単位行列). このように, 連続時間マルコフ連鎖から離散時間マルコフ連鎖を構成する方法を一様化と呼ぶ.