ポアソン過程

【ぽあそんかてい (Poisson process)】

$\Lambda (t)\,$ を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 $\{N(t)\}\,$ が平均測度 $\{\Lambda (t)\}\,$ をもつ (非定常)ポアソン過程であるとは次を満たすことである.

　(1) $\{N(t)\}\,$ は独立増分をもつ.
　(2) $u<v\,$ に対し $N(v)-N(u)\,$ は平均 $\Lambda (v)-\Lambda (u)\,$のポアソン分布にしたがう.

$\Lambda (t)\,$ が微分可能なときは $\lambda (t)=\Lambda '(t)\,$ が $\{N(t)\}\,$ の強度となる. 特に, $\lambda (t)\,$ が定数のときは定常ポアソン過程である.