「マルコフ過程」の版間の差分

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マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, 任意の時点 <math>s, t\,</math> と状態空間の任意の部分集合 <math>A\,</math> に対して
 
マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, 任意の時点 <math>s, t\,</math> と状態空間の任意の部分集合 <math>A\,</math> に対して
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<math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
 
<math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
 
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を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.
 
を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.

2007年7月16日 (月) 19:22時点における版

【まるこふかてい (Markov process)】

マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 が, 任意の時点 と状態空間の任意の部分集合 に対して



を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.