マルチンゲール

【まるちんげーる (martingale)】

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (\Omega, {\mathcal F}, \mathrm{P})\,} を確率空間, $\{{\mathcal {F}}_{t}\}\,$を${\mathcal {F}}\,$の増大する部分$\sigma \,$--集合体族とする. 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{ {\mathcal F}_t \}\,} に適合した確率過程$\{X_{t}\}\,$が, 任意の$t\,$に対して 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{E}(|X_t|)<\infty\,} を満たし, さらに任意の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle s, t\,} に対して

$\mathrm {E} (X_{t}|{\mathcal {F}}_{s})=X_{s}\,$

が確率1で成り立つ場合,$\{X_{t}\}\,$をマルチンゲールと呼ぶ.