「勾配」の版間の差分
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'''【こうばい (gradient) 】''' | '''【こうばい (gradient) 】''' | ||
| + | 多変数スカラ値関数 <math>f(\boldsymbol x) = f(x_1,\cdots,x_n) \,</math> を各変数に関して1階偏微分した1階共変ベクトル | ||
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| − | \left[\frac{\partial f}{\partial x_1}(\ | + | \left[\frac{\partial f}{\partial x_1}(\boldsymbol x), |
| − | \frac{\partial f}{\partial x_2}(\ | + | \frac{\partial f}{\partial x_2}(\boldsymbol x),\cdots, |
| − | \frac{\partial f}{\partial x_n}(\ | + | \frac{\partial f}{\partial x_n}(\boldsymbol x)\right] |
\,</math> | \,</math> | ||
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| − | のこと. 通常 <math>\nabla f(\ | + | のこと. 通常 <math>\nabla f(\boldsymbol x) \,</math> と表記する. |
2007年7月17日 (火) 11:46時点における版
【こうばい (gradient) 】
多変数スカラ値関数 を各変数に関して1階偏微分した1階共変ベクトル
![{\displaystyle \left[{\frac {\partial f}{\partial x_{1}}}({\boldsymbol {x}}),{\frac {\partial f}{\partial x_{2}}}({\boldsymbol {x}}),\cdots ,{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}({\boldsymbol {x}})\right]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c94b1c7d0d5b564802b08768c26800d1817c7a8)
のこと. 通常 と表記する.
