「ミニマックス定理 (ゲーム理論における)」の版間の差分

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【みにまっくすていり (minimax theorem)】
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'''【みにまっくすていり (minimax theorem)】'''
  
 
2変数関数 <math>F\,</math> に対して以下の等式が成立するための諸条件を述べた定理.  
 
2変数関数 <math>F\,</math> に対して以下の等式が成立するための諸条件を述べた定理.  
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  <math>\inf_{x\in{X}}\sup_{y\in{Y}}F(x,y)=\sup_{y\in{Y}}\inf_{x\in{X}}F(x,y)\,</math>
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<math>\inf_{x\in{X}}\sup_{y\in{Y}}F(x,y)=\sup_{y\in{Y}}\inf_{x\in{X}}F(x,y)\,</math>
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定理によっては, <math>\inf\,</math> と <math>\sup\,</math> をそれぞれ <math>\min\,</math> と <math>\max\,</math> に取り替えた等式を保証するものもある. 関数 <math>F\,</math> が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.
 
定理によっては, <math>\inf\,</math> と <math>\sup\,</math> をそれぞれ <math>\min\,</math> と <math>\max\,</math> に取り替えた等式を保証するものもある. 関数 <math>F\,</math> が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.

2007年7月16日 (月) 18:54時点における版

【みにまっくすていり (minimax theorem)】

2変数関数 に対して以下の等式が成立するための諸条件を述べた定理.



定理によっては, をそれぞれ に取り替えた等式を保証するものもある. 関数 が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.