全双対整数性

【ぜんそうついせいすうせい (totally dual integrality (TDI))】

線形不等式システム 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol{A} \boldsymbol{x} \leq \boldsymbol{b} \,} が線形計画問題 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \max \{\boldsymbol{c} \boldsymbol{x} \mid \boldsymbol{A} \boldsymbol{x} \leq \boldsymbol{b} \} \,} が有界であるような任意の整数ベクトル 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol{c} \,} に対して, その双対問題 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \min\{ \boldsymbol{b} \boldsymbol{y} \mid \boldsymbol{y} \boldsymbol{A} = \boldsymbol{c}, \boldsymbol{y} \geq \boldsymbol{0} \} \,} が, 整数の最適解 ${\boldsymbol {y}}^{*}\,$ をもつならば, 全双対整数的 (totally dual integral, TDI) であるという.