「双線形行列不等式」の版間の差分
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実対称行列 <math>A_{ij},i=0,\ldots,m,j=0,\ldots,n \,</math> が与えられたときに, | 実対称行列 <math>A_{ij},i=0,\ldots,m,j=0,\ldots,n \,</math> が与えられたときに, | ||
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\sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n x_i y_i A_{ij} + \sum_{i=1}^m x_i A_{i0} | \sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n x_i y_i A_{ij} + \sum_{i=1}^m x_i A_{i0} | ||
+ \sum_{j=1}^n y_i A_{0i} + A_{00} | + \sum_{j=1}^n y_i A_{0i} + A_{00} | ||
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が(半)正定値になるようなベクトル <math>(x,y)\in \mathbf{R}^{n+m} \,</math> を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている. | が(半)正定値になるようなベクトル <math>(x,y)\in \mathbf{R}^{n+m} \,</math> を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている. | ||
2007年7月17日 (火) 14:53時点における版
【そうせんけいぎょうれつふとうしき (bilinear matrix inequality)】
実対称行列 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A_{ij},i=0,\ldots,m,j=0,\ldots,n \,} が与えられたときに,
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n x_i y_i A_{ij} + \sum_{i=1}^m x_i A_{i0} + \sum_{j=1}^n y_i A_{0i} + A_{00} \,}
が(半)正定値になるようなベクトル 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (x,y)\in \mathbf{R}^{n+m} \,}
を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている.