「多重積分の解法」の版間の差分
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多重積分を累次(繰り返し)積分で解くこと: | 多重積分を累次(繰り返し)積分で解くこと: | ||
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\displaystyle{ \int_Df(x)\mbox{d}x = } | \displaystyle{ \int_Df(x)\mbox{d}x = } | ||
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\mbox{d}x_N \cdots \mbox{d}x_2\mbox{d}x_1 } | \mbox{d}x_N \cdots \mbox{d}x_2\mbox{d}x_1 } | ||
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は <math> f = f_N \,</math> から始まる後向きの再帰(漸化)式 | は <math> f = f_N \,</math> から始まる後向きの再帰(漸化)式 | ||
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\displaystyle{ f_{n-1}(x_{1}, \cdots , x_{n-1}) = } | \displaystyle{ f_{n-1}(x_{1}, \cdots , x_{n-1}) = } | ||
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f_n(x_{1}, \cdots , x_{n})\mbox{d}x_n, \ 1 \le n \le N} | f_n(x_{1}, \cdots , x_{n})\mbox{d}x_n, \ 1 \le n \le N} | ||
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を解くことに他ならない. | を解くことに他ならない. | ||
2007年7月17日 (火) 15:51時点における版
【たじゅうせきぶんのかいほう (solution of multiple integral)】
多重積分を累次(繰り返し)積分で解くこと:
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \displaystyle{ \int_Df(x)\mbox{d}x = } \displaystyle{\int_{D_{1}} \int_{D_{2}(x_1)} \cdots \int_{D_{N}(x_{1}, x_{2}, \cdots , x_{N-1})} } \displaystyle{f(x_{1}, x_{2}, \cdots , x_{N}) \mbox{d}x_N \cdots \mbox{d}x_2\mbox{d}x_1 } \,}
は 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f = f_N \,}
から始まる後向きの再帰(漸化)式
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \displaystyle{ f_{n-1}(x_{1}, \cdots , x_{n-1}) = } \displaystyle{\int_{D_{n}(x_{1}, \cdots , x_{n-1})} f_n(x_{1}, \cdots , x_{n})\mbox{d}x_n, \ 1 \le n \le N} \,}
を解くことに他ならない.