「長期依存型入力過程」の版間の差分

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'''【ちょうきいぞんがたにゅうりょくかてい (long-range dependent input process)】'''
 
'''【ちょうきいぞんがたにゅうりょくかてい (long-range dependent input process)】'''
  
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時点$n$から$n+1$の間に持ちこまれた入力量を$X_n$とすると, 系列${X_n}$が定常過程で, かつその自己共分散関数$r(k)$が $k\rightarrow \infty$ のとき
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時点<math>n \,</math>から<math>n+1 \,</math>の間に持ちこまれた入力量を<math>X_n \,</math>とすると, 系列<math>{X_n} \,</math>が定常過程で, かつその自己共分散関数<math>r(k) \,</math>が <math>k\rightarrow \infty \,</math> のとき
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\[
+
 
−
     r(k)\approx S(k) \, k^{-\beta} \qquad
+
<math>
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\mbox{ ただし } \beta \in (0,1),
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     r(k)\approx S(k) \, k^{-\beta} \qquad \,</math>
−
\]
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ただし <math>\beta \in (0,1), \,</math>
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となる入力過程. $S(k)$は$\lim_{k\rightarrow \infty}S(\alpha k)/S(k)=1, \alpha >0$となる関数. $\sum_{k=0}^{\infty}r(k)$が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる.
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となる入力過程. <math>S(k) \,</math>は<math>\lim_{k\rightarrow \infty}S(\alpha k)/S(k)=1, \alpha >0 \,</math>となる関数. <math>\sum_{k=0}^{\infty}r(k) \,</math>が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる.

2007年7月14日 (土) 00:22時点における版

【ちょうきいぞんがたにゅうりょくかてい (long-range dependent input process)】

時点構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle n \,} から構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle n+1 \,} の間に持ちこまれた入力量を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X_n \,} とすると, 系列構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {X_n} \,} が定常過程で, かつその自己共分散関数構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle r(k) \,} が 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle k\rightarrow \infty \,} のとき

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle r(k)\approx S(k) \, k^{-\beta} \qquad \,} ただし 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \beta \in (0,1), \,}

となる入力過程. 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S(k) \,} は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \lim_{k\rightarrow \infty}S(\alpha k)/S(k)=1, \alpha >0 \,} となる関数. 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty}r(k) \,} が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる.

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