「多重積分の解法」の版間の差分
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(新しいページ: ''''【たじゅうせきぶんのかいほう (solution of multiple integral)】''' 多重積分を累次(繰り返し)積分で解くこと: \[ \displaystyle{ \int_Df(x)\mb...') |
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多重積分を累次(繰り返し)積分で解くこと: | 多重積分を累次(繰り返し)積分で解くこと: | ||
| − | + | <math> | |
\displaystyle{ \int_Df(x)\mbox{d}x = } | \displaystyle{ \int_Df(x)\mbox{d}x = } | ||
\displaystyle{\int_{D_{1}} \int_{D_{2}(x_1)} \cdots | \displaystyle{\int_{D_{1}} \int_{D_{2}(x_1)} \cdots | ||
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\displaystyle{f(x_{1}, x_{2}, \cdots , x_{N}) | \displaystyle{f(x_{1}, x_{2}, \cdots , x_{N}) | ||
\mbox{d}x_N \cdots \mbox{d}x_2\mbox{d}x_1 } | \mbox{d}x_N \cdots \mbox{d}x_2\mbox{d}x_1 } | ||
| − | \ | + | \,</math> |
| − | は | + | は <math> f = f_N \,</math> から始まる後向きの再帰(漸化)式 |
| − | + | <math> | |
\displaystyle{ f_{n-1}(x_{1}, \cdots , x_{n-1}) = } | \displaystyle{ f_{n-1}(x_{1}, \cdots , x_{n-1}) = } | ||
\displaystyle{\int_{D_{n}(x_{1}, \cdots , x_{n-1})} | \displaystyle{\int_{D_{n}(x_{1}, \cdots , x_{n-1})} | ||
| − | f_n(x_{1}, \cdots , x_{n})\mbox{d}x_n, \ | + | f_n(x_{1}, \cdots , x_{n})\mbox{d}x_n, \ 1 \le n \le N} |
| − | \ | + | \,</math> |
を解くことに他ならない. | を解くことに他ならない. | ||
2007年7月14日 (土) 00:54時点における版
【たじゅうせきぶんのかいほう (solution of multiple integral)】
多重積分を累次(繰り返し)積分で解くこと:
は から始まる後向きの再帰(漸化)式
を解くことに他ならない.