「半正定値計画」の版間の差分

2007年7月17日 (火) 17:47時点における版

【はんせいていちけいかく (semidefinite programming)】

線形計画を実対称行列の空間に拡張したもの.等質自己双対錐上の線形計画問題の1つでもある.半正定値計画は

で表される.ただし, $C,A_{i}\ (i=1,\ldots ,m),X$ は $n\times n$ 実対称行列, ${\mbox{trace}}(\cdot )$ は行列のトレース, $X\succeq 0$ は $X$ が半正定値であることを表す.

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 <table align = center>
-   <tr><td><math>\mathop{min._X}\,</math></td> <td>trace<math>(CX)\,</math></td></tr>
+   <tr><td><math>\mbox{min.}_X \,</math></td> <td><math>\mbox{trace} (CX)\,</math></td></tr>
-   <tr><td>s.t.</td> <td>trace<math>(A_i X) = b_i, i=1,\ldots,m,\,</math></td></tr>
+   <tr><td><math>\mbox{s.t.} \, </math></td> <td><math>\mbox{trace} (A_i X) = b_i, i=1,\ldots,m,\,</math></td></tr>
    <tr><td></td> <td><math>X\succeq0,\,</math></td></tr>
 </table>