「ポアソン過程」の版間の差分
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| − | + | <math>\Lambda(t)\,</math> を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 <math>\{N(t)\}\,</math> が平均測度 <math>\{\Lambda(t)\}\,</math> をもつ | |
| − | (非定常)ポアソン過程であるとは次を満たすことである. | + | (非定常)ポアソン過程であるとは次を満たすことである. <br> |
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| − | + | (1) <math>\{N(t)\}\,</math> は独立増分をもつ. <br> | |
| − | + | (2) <math>u < v\,</math> に対し <math>N(v) - N(u)\,</math> は平均 <math>\Lambda(v) - \Lambda(u)\,</math>のポアソン分布にしたがう. | |
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| + | <math>\Lambda(t)\,</math> が微分可能なときは <math>\lambda(t)=\Lambda'(t)\,</math> が <math>\{N(t)\}\,</math> の強度となる. 特に, <math>\lambda(t)\,</math> が定数のときは定常ポアソン過程である. | ||
2007年7月14日 (土) 14:16時点における版
【ぽあそんかてい (Poisson process)】
を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 が平均測度 をもつ
(非定常)ポアソン過程であるとは次を満たすことである.
(1) は独立増分をもつ.
(2) に対し 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle N(v) - N(u)\,}
は平均 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \Lambda(v) - \Lambda(u)\,}
のポアソン分布にしたがう.
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \Lambda(t)\,} が微分可能なときは 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \lambda(t)=\Lambda'(t)\,} が の強度となる. 特に, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \lambda(t)\,} が定数のときは定常ポアソン過程である.