「ヘッセ行列」の版間の差分
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【へっせぎょうれつ (Hessian matrix)】 | 【へっせぎょうれつ (Hessian matrix)】 | ||
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H(\fat x) := | H(\fat x) := | ||
2007年7月14日 (土) 02:29時点における版
【へっせぎょうれつ (Hessian matrix)】
多変数スカラ値関数 構文解析に失敗 (不明な関数「\fat」): {\displaystyle f(\fat x) = f(x_1,\cdots,x_n)\,}
を各変数に関して2階偏微分した2階共変テンソルのこと. 通常 構文解析に失敗 (不明な関数「\fat」): {\displaystyle H(\fat x)\,}
と行列で表記する:
\[
H(\fat x) :=
\left[
\begin{array}{ccc}
\frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_1}(\fat x)&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_n}(\fat x)\\
\vdots & & \vdots\\
\frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_1}(\fat x)&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_n}(\fat x)
\end{array}
\right].
\]