「ページの近似式」の版間の差分

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【ぺーじのきんじしき (Page's approximation)】
 
【ぺーじのきんじしき (Page's approximation)】
  
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GI/G/$s$待ち行列の平均待ち時間E($W_q^{{\rm GI/G/}s}$)に対する2モーメント近似式. 到着時間間隔分布, サービス時間分布の変動係数をそれぞれ$c_a$, $c_s$とすると
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GI/G/<math>s\,</math>待ち行列の平均待ち時間E(<math>W_q^{{GI/G/}s}\,</math>)に対する2モーメント近似式. 到着時間間隔分布, サービス時間分布の変動係数をそれぞれ<math>c_a\,</math>, <math>c_s\,</math>とすると<br><br>
 +
<center><math>
 +
c_a^2 c_s^2E(W_q^{{\mathrm M/M/}s}) + c_a^2(1-c_s^2)E(W_q^{{\mathrm M/D/}s}) +  (1-c_a^2)c_s^2E(W_q^{{\mathrm D/M/}s})
 +
\,</math></center><br>
  
−
\[
+
で近似される. ここで, E(<math>W_q^{{\mathrm M/M/}s}\,</math>), E(<math>W_q^{{\mathrm M/D/}s}\,</math>), E(<math>W_q^{{\mathrm D/M/}s}\,</math>)は, 近似対象の<math>{\mathrm GI/G/}s\,</math>待ち行列の到着時間間隔分布またはサービス時間分布を, 指数分布<math>{\mathrm (M)}\,</math>または一定時間分布<math>{\mathrm (D)}\,</math>に置き換えた待ち行列の平均待ち時間を表す.
−
\begin{array}{l}
 
−
\displaystyle{ c_a^2 c_s^2 \mbox{E}(W_q^{{\rm M/M/}s})  
 
−
  + c_a^2(1-c_s^2)\mbox{E}(W_q^{{\rm M/D/}s})} \\
 
−
  \hspace*{30mm} \displaystyle{+ (1-c_a^2)c_s^2 \mbox{E}(W_q^{{\rm D/M/}s})}
 
−
\end{array}
 
−
\]
 
−
 
 
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で近似される. ここで, E($W_q^{{\rm M/M/}s}$), E($W_q^{{\rm M/D/}s}$), E($W_q^{{\rm D/M/}s}$)は, 近似対象のGI/G/$s$待ち行列の到着時間間隔分布またはサービス時間分布を, 指数分布(M)または一定時間分布(D)に置き換えた待ち行列の平均待ち時間を表す.
 

2007年7月14日 (土) 02:26時点における版

【ぺーじのきんじしき (Page's approximation)】

GI/G/待ち行列の平均待ち時間E()に対する2モーメント近似式. 到着時間間隔分布, サービス時間分布の変動係数をそれぞれ, とすると


で近似される. ここで, E(), E(), E()は, 近似対象の待ち行列の到着時間間隔分布またはサービス時間分布を, 指数分布または一定時間分布に置き換えた待ち行列の平均待ち時間を表す.

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