「ブラウン運動」の版間の差分

2007年7月13日 (金) 18:32時点における版

【ぶらうんうんどう (Brownian motion)】

次の性質を満たす実数値連続確率過程 $ $\{B(t)\}_{t\geq 0}$ $. (1) 重ならない区間における $ $\{B(t)\}_{t\geq 0}$ $ の増分は互いに独立. (2) $ $B(s+t)-B(s)$ $ は平均0, 分散$ $\sigma ^{2}t$ $ の正規分布にしたがう. (3) $ $B(0)=0$ $ かつ $ $B(t)$ $ は $ $t=0$ $ で連続. 拡散係数 $ $\sigma ^{2}=1$ $ のときを標準ブラウン運動, $ $B_{d}(t)=\mu \,t+B(t)$ $ をドリフトをもつブラウン運動と呼び, $ $\mu$ $ をドリフト係数と呼ぶ.

@@ 1行目: / 1行目: @@
-【ぶらうんうんどう (Brownian motion)】
+'''【ぶらうんうんどう (Brownian motion)】'''
-次の性質を満たす実数値連続確率過程 $\{B(t)\}_{t\ge0}$.
+次の性質を満たす実数値連続確率過程 $<math>\{B(t)\}_{t\ge0}</math>$.
-\vspace{-0.6zw}
+(1) 重ならない区間における $<math>\{B(t)\}_{t\ge 0}</math>$ の増分は互いに独立.
-\begin{enumerate}
+(2) $<math>B(s+t)-B(s)</math>$ は平均0, 分散$<math>\sigma^2 t</math>$ の正規分布にしたがう.
-\item[(1)] 重ならない区間における $\{B(t)\}_{t\ge 0}$ の増分は互いに独立.
+(3) $<math>B(0)=0</math>$ かつ  $<math>B(t)</math>$ は $<math>t=0</math>$ で連続.
-\item[(2)] $B(s+t)-B(s)$ は平均0, 分散$\sigma^2 t$ の正規分布にしたがう.
+拡散係数 $<math>\sigma^2=1</math>$ のときを標準ブラウン運動, $<math>B_d(t) = \mu\,t + B(t)</math>$ をドリフトをもつブラウン運動と呼び, $<math>\mu</math>$ をドリフト係数と呼ぶ.
-\item[(3)] $B(0)=0$ かつ  $B(t)$ は $t=0$ で連続.
-\end{enumerate}
-\vspace{-0.6zw}
-拡散係数 $\sigma^2=1$ のときを標準ブラウン運動, $B_d(t) = \mu\,t + B(t)$ をドリフトをもつブラウン運動と呼び, $\mu$ をドリフト係数と呼ぶ.

「ブラウン運動」の版間の差分

2007年7月13日 (金) 18:32時点における版

案内メニュー

検索