「弱定常過程」の版間の差分
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'''【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】''' | '''【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】''' | ||
| − | + | 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, <math>\mathrm{E}(X^2(t))<\infty\,</math> を満たし, さらに | |
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| − | + | (1) <math>\mathrm{E}(X(t))=m\,</math> (<math>t\,</math>に無関係に一定値), | |
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| + | (2) 任意の2時点 <math>s, t\,</math> に対して <math>X(s)\,</math> と <math>X(t)\,</math> の共分散 <math>\mathrm{E}((X(s)-m)(X(t)-m))\,</math>が <math>t-s\,</math> だけで決まる, | ||
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| + | という性質をもつとき, <math>\{ X(t) \}\,</math>を弱定常過程と呼ぶ. | ||
2007年7月15日 (日) 21:21時点における版
【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】
確率過程 が, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{E}(X^2(t))<\infty\,} を満たし, さらに
(1) 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{E}(X(t))=m\,} (に無関係に一定値),
(2) 任意の2時点 に対して 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X(s)\,} と 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X(t)\,} の共分散 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{E}((X(s)-m)(X(t)-m))\,} が だけで決まる,
という性質をもつとき, を弱定常過程と呼ぶ.