乗数法 (数理計画の)

【じょうすうほう (multiplier method)】

乗数法は, 基本的には等式制約のみの制約付き最適化問題の解法である. ラグランジュ関数に制約に対するペナルティ項を付加した拡張ラグランジュ関数を導入し, (1) ラグランジュ乗数の推定, (2) 推定されたラグランジュ乗数の下での拡張ラグランジュ関数の無制約最適化, というステップを繰り返して元の問題の局所最適解を求める. ペナルティ法に比べて悪条件が避けられる利点があり, 70年代に広く研究された. 不等式制約付き問題にも拡張可能である.