「自己回帰移動平均モデル」の版間の差分
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| − | 過去の | + | 過去の<math>p \,</math>時点での値と, 平均0, 分散一定で無相関な誤差項の系列<math>\{ \epsilon_t \} \,</math>, 重み付けのパラメータ<math>\phi_1, \cdots, \phi_p, \theta_1, \cdots, \theta_q \,</math>を用いて |
| − | + | <math> | |
\begin{array}{l} | \begin{array}{l} | ||
x_t = \phi_1 x_{t-1} + \cdots + \phi_p x_{t-p} + \epsilon_t + \\ | x_t = \phi_1 x_{t-1} + \cdots + \phi_p x_{t-p} + \epsilon_t + \\ | ||
| − | \ | + | \ \ \ \ \ \theta_1 \epsilon_{t-1} |
+ \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q} | + \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q} | ||
\end{array} | \end{array} | ||
| − | \ | + | \,</math> |
| − | と記述される確率過程 | + | と記述される確率過程<math>\{ x_t \} \,</math>を自己回帰移動平均過程と呼び, ARMA(<math>p,q \,</math>)で表す. 特に, <math>q=0 \,</math>の場合は自己回帰過程, <math>p=0 \,</math>の場合は移動平均過程となる. |
2007年7月13日 (金) 00:19時点における版
【じこかいきいどうへいきんもでる )autoregressive moving average (ARMA) model)】
過去の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle p \,} 時点での値と, 平均0, 分散一定で無相関な誤差項の系列構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{ \epsilon_t \} \,} , 重み付けのパラメータを用いて
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \begin{array}{l} x_t = \phi_1 x_{t-1} + \cdots + \phi_p x_{t-p} + \epsilon_t + \\ \ \ \ \ \ \theta_1 \epsilon_{t-1} + \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q} \end{array} \,}
と記述される確率過程構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{ x_t \} \,} を自己回帰移動平均過程と呼び, ARMA(構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle p,q \,} )で表す. 特に, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle q=0 \,} の場合は自己回帰過程, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle p=0 \,} の場合は移動平均過程となる.