「基底解」の版間の差分
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| − | 方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math> | + | 方程式系 <math>Ax=b\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>b\,</math>は<math>n\,</math>次元の |
| + | ベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を | ||
| + | 基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に 対応する <math>x\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>x\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程 | ||
| + | 式系<math>Ax=b\,</math>の解<math>x\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底 | ||
| + | 解と呼ぶ. | ||
2007年7月12日 (木) 01:13時点における版
【きていかい (basic solution)】
方程式系 を考える. ただし, は行列()で,は次元の
ベクトルである.から 正則部分行列 を任意に選ぶ. この行列 を 基底行列と呼ぶ. 基底行列 の列に 対応する の要素は基底変数,対応しない の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべてにして得られる方程 式系の解は一意に定まるが,この解を基底行列についての基底 解と呼ぶ.
