「クロス効率値」の版間の差分

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'''【くろすこうりつち (cross efficiency)】'''
 
'''【くろすこうりつち (cross efficiency)】'''
  
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評価対象事業体(DMU) $a$の効率値を求めるための最適な乗数を用いて計算される, DMU $a$以外のDMUの効率値をクロス効率値と呼ぶ. 入力数を$m$, 出力数を$k$とし, DMU $a$の効率値を計算する入力乗数を $v_{ia}^*$, 出力乗数を $u_{ra}^*$ とすると, DMU $j$ のクロス効率値は
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評価対象事業体(DMU) <math>a\,</math>の効率値を求めるための最適な乗数を用いて計算される, DMU <math>a\,</math>以外のDMUの効率値をクロス効率値と呼ぶ. 入力数を<math>m\,</math>, 出力数を<math>k\,</math>とし, DMU <math>a\,</math>の効率値を計算する入力乗数を <math>v_{ia}^*\,</math>, 出力乗数を <math>u_{ra}^*\,</math> とすると, DMU <math>j\,</math> のクロス効率値は
  
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\[
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<table>
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\begin{array}{l}
+
<tr><math>
−
% \eta_{ja} = \frac{\displaystyle{\sum_{r=1}^{k} Y_{rj} \cdot u_{ra}^*}}
 
−
%                  {\displaystyle{\sum_{i=1}^{m} X_{ij} \cdot v_{ia}^*}} \\
 
 
  \eta_{ja} = \left. {\displaystyle{\sum_{r=1}^{k} Y_{rj} \cdot u_{ra}^*}} \right/
 
  \eta_{ja} = \left. {\displaystyle{\sum_{r=1}^{k} Y_{rj} \cdot u_{ra}^*}} \right/
−
                   {\displaystyle{\sum_{i=1}^{m} X_{ij} \cdot v_{ia}^*}} \\
+
                   {\displaystyle{\sum_{i=1}^{m} X_{ij} \cdot v_{ia}^*}}\,</math></tr>
−
\hspace*{15mm} (j=1, \ldots, n; \: a=1, \ldots, n)  
+
<tr><math> (j=1, \ldots, n; a=1, \ldots, n) \,</math></tr>
−
\end{array}
+
</table>
−
\]
 
  
 
で計算される. 評価対象DMUがD効率的なとき, その最適乗数やクロス効率値は一意に決まるとは限らないことに注意が必要である.
 
で計算される. 評価対象DMUがD効率的なとき, その最適乗数やクロス効率値は一意に決まるとは限らないことに注意が必要である.

2007年7月12日 (木) 03:26時点における版

【くろすこうりつち (cross efficiency)】

評価対象事業体(DMU) の効率値を求めるための最適な乗数を用いて計算される, DMU 以外のDMUの効率値をクロス効率値と呼ぶ. 入力数を, 出力数をとし, DMU の効率値を計算する入力乗数を , 出力乗数を とすると, DMU のクロス効率値は

で計算される. 評価対象DMUがD効率的なとき, その最適乗数やクロス効率値は一意に決まるとは限らないことに注意が必要である.

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