「確率制約計画問題」の版間の差分

提供: ORWiki
ナビゲーションに移動 検索に移動
1行目: 1行目:
−
'''【かくりつせきぶん (stochastic integral)】'''
+
'''【かくりつせいやくけいかくもんだい (chance constrained programming problem)】'''
  
−
ブラウン運動 <math>\{B(t)\}_{t\ge0} \,</math> と <math>\mathrm{E} (\int_0^t \Psi(s)^2\, \mathrm{d} s )<\infty \,</math> を満たす確率過程 <math>\{\Psi(s)\}_{t\ge 0} \,</math> に対し, <math>[0,t] \,</math> を <math>0=t_0<t_1<\cdots<t_n=t \,</math> かつ <math>\lim_{n \to \infty}\max_i(t_{i+1}-t_i)=0 \,</math> となるように分割したとき,  
+
数理計画問題における制約条件は, その係数が確率的な場合には必ずしも常に
−
 
+
満足されない. その問題点に対するアプローチとして1959 年にチャーンズ(A.
−
<math>
+
Charnes) とクーパー(W.W. Cooper) は, その制約条件の代わりにある確率以
−
  N(t)=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=0}^{n-1}
+
上で満たされれば良いとする確率制約条件を導入した. 目的関数の型に応じて
−
        \Psi(t_i)\,\bigl(B(t_{i+1}) - B(t_i)\bigr)
+
主に期待値モデル(E モデル), 分散モデル(V モデル), 満足水準最適化モデル(P
−
\,</math>
+
モデル), 満足確率最大化モデルなどがある.
−
 
 
−
によってマルチンゲール~<math>\{N(t)\}_{t\ge0} \,</math> が一意に定まる. この <math>\{ N(t) \}_{t \ge 0} \,</math> を <math>\{B(t)\}_{t\ge0} \,</math> による <math>\{\Psi(t)\}_{t\ge0} \,</math>の(伊藤型の)確率積分という.
 

2007年7月15日 (日) 03:32時点における版

【かくりつせいやくけいかくもんだい (chance constrained programming problem)】

数理計画問題における制約条件は, その係数が確率的な場合には必ずしも常に 満足されない. その問題点に対するアプローチとして1959 年にチャーンズ(A. Charnes) とクーパー(W.W. Cooper) は, その制約条件の代わりにある確率以 上で満たされれば良いとする確率制約条件を導入した. 目的関数の型に応じて 主に期待値モデル(E モデル), 分散モデル(V モデル), 満足水準最適化モデル(P モデル), 満足確率最大化モデルなどがある.

「https://orsj-ml.org/orwiki/wiki/index.php?title=確率制約計画問題&oldid=4785」から取得