劣モジュラシステム

【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】

有限集合 $N\,$ の部分集合族 ${\mathcal {D}}\subseteq 2^{N}\,$ に関して, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \emptyset ,N\in {\mathcal {D}}\,} かつ 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle X,Y\in {\mathcal {D}}\Rightarrow X\cup Y,X\cap Y\in {\mathcal {D}}\,} が成り立つものとする. このとき, ${\mathcal {D}}\,$ は分配束をなす. 劣モジュラ関数 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f:{\mathcal {D}}\to {\mathbf {R} }\,} が 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f(\emptyset )=0\,} を満たすとき, $({\mathcal {D}},f)\,$ を劣モジュラシステムという.